已知A>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 02:21:27
ab-1≥a+b
∵a+b≥2√ab
∴ab-1≥2√ab
ab≥3+2√2
a+b≥2√ab≥2√(3+2√2)
当且仅当a=b时取最小值2√(3+2√2)
不懂
试着做一下。
ab<=((a+b)/2)^2 令a+b=t
则1+t<=ab<=t^2/4
t^2-4t-4>=0 解不等式得:t>=2+2 sqrt(2) (另一个舍去)
最小值:2+2 sqrt (2) .a=b时可取到最小值。
a+b最小值为6
高二的均值不等式
ab-1≥a+b
∵a+b≥2√ab
∴ab-1≥2√ab
ab≥3+2√2
a+b≥2√ab≥2√(3+2√2)
当且仅当a=b时取最小值2√(3+2√2)
ab-a-b-1>=0
(a-1)(b-1)-2>=0
(a-1)(b-1)>=2
由于a,b不可能小于1(否则(a-1)(b-1)<1)
sqrt(a-1)*sqrt(b-1)>=sqrt(2)
根据均值不等式 (a-1)+(b-1)>=2*sqrt(2)
即a+b>=2+sqrt(2),当且仅当a=b是取"=".
已知b>a>1,t>0。
已知 a>0,b>0 ,试比较a^a*b^b 与a^b*b^a 的大小
已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值
已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|.
已知a>b>0,求a2+16/b(a-b)的最小值
已知A>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值
已知A>0,B<0,|A|<|B|化简|A+B|+|A-B|+|-A-B|
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少